Question

求半径为R、带电量为q的均匀带点球体的电势分布。

我记得有两种方法，一种是先求出电场分布，然后再转换成电势，一种是直接求。但是都会用到高斯定理。 求高人指点。

Answer 1

需要分别求出球内外电势分布。你说的两种方法都是可以的，第一种先求出场强分布，然后根据dU=Edr，积分求电势；第二种根据电势叠加原理，如果是球外，直接看做球心处的点电荷，比较简单；如果是球内，需要将球分成两部分，内部的一部分产生的电势解法同上，外部的则需积分。
具体求解方法可追问。