已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为??

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大沈他次苹0B
2022-11-11 · TA获得超过7326个赞
知道大有可为答主
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设λ是A的特征值,那么有:Ax=λx
两边同乘2:2Ax=2λx
两边同左乘2A的逆:x=2λ[(2A)^(-1)]x
整理一下:[(2A)^(-1)]x=[1/(2λ)]x
即1/(2λ)是(2A)^(-1)的特征值
即所求为:-1 ,1/2 ,1/3,6,
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上海华然企业咨询
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