Question

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10AD是BC边上的中线且AD=12，F是AD上的动点，

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10AD是BC边上的中线且AD=12，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为_________ 。

Answer 1

解：∵AD是中线，∴BD=1/2C=5，
∵BD^2+AD^2=169=AB^2，
∴AD⊥BC，
∴SΔABC=1/2BC×AD=60，
过C作CM⊥AB于M交AD于F，
SΔABC=1/2AB*CF=60，
∴CF=120/13，
∴CF+EF最小=120/13。