如图所示,一个带滑轮的物体放在水平面上,一根轻绳固定在C处,通过滑轮B和D牵引物体,BC水平,以水平恒 20
如图所示,一个带滑轮的物体放在水平面上,一根轻绳固定在C处,通过滑轮B和D牵引物体,BC水平,以水平恒速v拉绳上自由端时,物体沿水平面前进.问当跨过B的两绳夹角为α时,物...
如图所示,一个带滑轮的物体放在水平面上,一根轻绳固定在C处,通过滑轮B和D牵引物体,BC水平,以水平恒速v拉绳上自由端时,物体沿水平面前进.问当跨过B的两绳夹角为α时,物体的运动速度为多大?
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首先根据绳约束特点,任何时刻绳BD段上各点有与绳端D相同的沿绳BD段方向的分速度v,再看绳的这个速度与物体A移动速度的关系:设物体A右移速度为vx,则相对于物体A(或动滑轮B的轴心),绳上B点的速度为vx,即
vBA=vx,
方向沿绳BD方向;而根据运动合成法则,在沿绳BD方向上,绳上B点速度是相对于参照系A(或动滑轮B的轴心)的速度vx与参照系A对静止参照系速度vxcosα的合成,即
v=vBA+vxcosα;
由上述两方面可得
vx=v/(1+cosα).
vBA=vx,
方向沿绳BD方向;而根据运动合成法则,在沿绳BD方向上,绳上B点速度是相对于参照系A(或动滑轮B的轴心)的速度vx与参照系A对静止参照系速度vxcosα的合成,即
v=vBA+vxcosα;
由上述两方面可得
vx=v/(1+cosα).
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