求解答：用第二类换元法解下列不定积分。要详细过程谢谢。。
展开全部
令x = sinθ，dx = cosθdθ，√(1 - x²) = cosθ
∫ √(1 - x²)/x dx
= ∫ cosθ/sinθ · cosθ dθ
= ∫ (1 - sin²θ)/sinθ dθ
= ∫ cscθ dθ - ∫ sinθ dθ
= ln|cscθ - cotθ| + cosθ + C
= ln|1/x - √(1 - x²)/x| + √(1 - x²) + C
∫ √(1 - x²)/x dx
= ∫ cosθ/sinθ · cosθ dθ
= ∫ (1 - sin²θ)/sinθ dθ
= ∫ cscθ dθ - ∫ sinθ dθ
= ln|cscθ - cotθ| + cosθ + C
= ln|1/x - √(1 - x²)/x| + √(1 - x²) + C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
