(x-siny)dy+tanydx=0 求通解,
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∵(x-siny)dy+tanydx=0
==>xcosydy+sinydx-sinycosydy=0 (等式两端同乘cosy)
==>d(xsiny)-d((siny)^2/2)=0
==>xsiny-(siny)^2/2=C (C是常数)
==>x=siny/2+C/siny
∴原方程的通解是x=siny/2+C/siny.
==>xcosydy+sinydx-sinycosydy=0 (等式两端同乘cosy)
==>d(xsiny)-d((siny)^2/2)=0
==>xsiny-(siny)^2/2=C (C是常数)
==>x=siny/2+C/siny
∴原方程的通解是x=siny/2+C/siny.
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