高数多重积分的问题 曲面D:|x|+|y|+|z|=1,则∫∫(x+|y|)dS为多少

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华源网络
2022-07-29 · TA获得超过5587个赞
知道小有建树答主
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∫∫(x+|y|)dS = ∫∫ xdS + ∫∫ |y| dS (第一个积分,由于曲面对称,结果为0)
=∫∫ |y| dS =1/3 ∫∫ ( |x|+|y|+|z|) dS =1/3 ∫∫ d S= (1/3) 乘 (根号3)/2 乘8 =4倍根号3除3
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