求矩阵a=（1,0,-1；0,1,0；-1,0,1）的特征值 特征向量
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|A-λE|=
1-λ 0 -1
0 1-λ 0
-1 0 1-λ
= (1-λ) *
1-λ -1
-1 1-λ
= -λ(1-λ)(2-λ)
所以 A 的特征值为 0,1,2
AX=0 的基础解系为 a1=(1,0,1)^T,所以A的属于特征值0的全部特征向量为 k1a1,k1≠0
(A-E)X=0 的基础解系为 a2=(0,1,0)^T,所以A的属于特征值1的全部特征向量为 k2a2,k2≠0
(A-2E)X=0 的基础解系为 a3=(1,0,-1)^T,所以A的属于特征值2的全部特征向量为 k3a3,k3≠0
1-λ 0 -1
0 1-λ 0
-1 0 1-λ
= (1-λ) *
1-λ -1
-1 1-λ
= -λ(1-λ)(2-λ)
所以 A 的特征值为 0,1,2
AX=0 的基础解系为 a1=(1,0,1)^T,所以A的属于特征值0的全部特征向量为 k1a1,k1≠0
(A-E)X=0 的基础解系为 a2=(0,1,0)^T,所以A的属于特征值1的全部特征向量为 k2a2,k2≠0
(A-2E)X=0 的基础解系为 a3=(1,0,-1)^T,所以A的属于特征值2的全部特征向量为 k3a3,k3≠0
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