Question

在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点.求CE=DF

Answer 1

证明：过A点作AM平行于EC交BC的延长线于M点 .EC是直角三角形ABC的斜边AB上的中线 所以 CE=1/2AB EB=1/2AB 所以 CE=EB ∠B=∠BCE 而∠BCE=∠BMA (EC平行于AM）故∠B=∠BMA 所以 AB=AM 而CE/AM=EB/AB=1/2 即CE=1/2AM D 、F是AC BC上的中点 可知DF是中位线 DF=1/2AB 所以 CE=DF