Question

物理题 第三问要解析

我国航天计划的下一个目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：
　　A．计时表一只；　　 B．弹簧测力计一只；
　　C．已知质量为m的物体一个；　　D．天平一只(附砝码一盒)。
已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R 及月球的平均密度ρ(已知万有引力常量为G)。
　(1)两次测量所选用的器材分别为________、________和________(用选项符号表示)；
　(2)两次测量的物理量是________和________；
(3)用所给物理量的符号分别写出月球半径R和月球平均密度ρ的表达式R＝_______ ，
ρ＝ _______ 。

Answer 1

（1）A B C
（2）月球的自转周期T 物体在月球上的重力加速度g
（3）mg=GMm/R^2 得 M=gR^2/G ①
（2π）^2 mR/T^2=GMm/R^2 得 （2π）^2R^3=gMT^2 ②
解①②得 R=gT^2/4π^2
密度P=M/V=M/（4*3πR^3/3） ③
解①③得 P=3π/GT^2

Answer 2

A B C
物体在月球上的重力G 月球自转周期T
g'=G/m
g'R^2=4π^2×R^3/T^2
推出R=g'×T^2/4π^2
g'R^2=GM=G×(3/4)πR^3× P
推出P=3π/GT^2

追问

和答案不一样啊 R=FT^2/4mπ^2 p=F^3T^4/16Gm^3π^4

追答

此处F/m=g'
参考第三行

Answer 3

（1）A．计时表一只；　　 B．弹簧测力计一只；
　　C．已知质量为m的物体一个；
（2）月球的自转周期T 物体在月球上的重力加速度g
（3）mg=GMm/R^2 得 M=gR^2/G ①
（2π）^2 mR/T^2=GMm/R^2 得 （2π）^2R^3=gMT^2 ②
解①②得 R=gT^2/4π^2
密度P=M/V=M/（4*3πR^3/3） ③
解①③得 P=3π/GT^2

追问

和答案不一样啊 R=FT^2/4mπ^2 p=F^3T^4/16Gm^3π^4