Question

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x),则f(6) 的值为？？？

Answer 1

f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0），因f(0)=-f(0),f(0)=0,所以f(6)=0.

追答

奇函数f(-x)=-f(x),另外你上面的已知条件可以自己代入数值算下，比如x=4,是不是可以得到f(6)=-f(4),然后后面就这样一个个代入算下来。

当x=4时，f(6)=-f(4),当x=2时，f(4)=-f(2),当x=0时，f(2)=-f(0),所以f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0）因是R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x),x取0，得f(-0)=-f(0),f（0）=0，这个是最清楚的回答了……你自己看看。

追问

可我问的是f(6)的值？

追答

前面不是有f(6)=-f(0)=0?

追问

这是咋来的呀

？？？

Answer 2

由函数是奇函数可得f（0）=0，再依次令x=0,2,4就可出f（6）=0

追问

为啥f(6)就等于零