求大神做高等数学.极限题目第三题。万分感谢。我只想学习好一点。老师上课听不太懂
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解法1、洛必达法则
分子分母同时为零，其极限可以求导得出。
原式=（cosx-cos3x)'/(x*x)'=（-sinx+3sinx)/(2x) 【可以看出分子分母代入x=0后仍为零】
再用一次洛必达法则，
（-sinx+3sinx)’/(2x)‘=(-cosx+9cos3x)/2
代入x=0，原式=4
解法2、cosx-cos3x=-2sin[(x+3x)/2]*sin([(x-3x)/2]=-2(sin2x)(sin-x)【积化和差公式】
然后自己求吧。
分子分母同时为零，其极限可以求导得出。
原式=（cosx-cos3x)'/(x*x)'=（-sinx+3sinx)/(2x) 【可以看出分子分母代入x=0后仍为零】
再用一次洛必达法则，
（-sinx+3sinx)’/(2x)‘=(-cosx+9cos3x)/2
代入x=0，原式=4
解法2、cosx-cos3x=-2sin[(x+3x)/2]*sin([(x-3x)/2]=-2(sin2x)(sin-x)【积化和差公式】
然后自己求吧。
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用两次洛必达就能做了，或者分子化作泰勒展开也行
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