Question

已知关于x和y的方程组﹛x-y=3，x+2y=a-3.

（1）若方程组的解x与y互为相反数，求a的值；
（2）若方程组的解x为正数，y为负数，化简|a+3|+|a-6|.
（要有过程）

Answer 1

（1）若方程组的解x与y互为相反数，求a的值；
x+y=0 x-y=3 则 x=3/2 , y=-3/2
x+2y=a-3 3/2-3 = a -3 a=16/3
若方程组的解x为正数，y为负数，化简|a+3|+|a-6|
x=3+y 所以 3+y+2y = a-3 ---------- > 3y=a-6 由于y<0 所以a<6
y=x-3 所以 x+2(x-3)=a-3 ------------> 3x=a+3 由于x>0 说以a>-3
推出：-3<a<6 所以|a+3|+|a-6|=a+3+6-a=9

Answer 2

解：（2）-（1）得，y=(a-6)/3，x=(a+3)/3.。（1）若方程组的解x与y互为相反数，则x+y=0得a=1.5. （2）若方程组的解x为正数，y为负数，则x>0,y<0.解得-3<a<6.化简|a+3|+|a-6|.=a+3+6-a=9.