Question

数学排列组合题

）14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）。答案：1080

答案这么说的 6位志愿者分成4组 C62 C42 C21 /A22 A22 4组分赴4个不同场馆有A44种 ∴ 1080 问 为什么 那个要处以A22 A22 这个什么意思啊 不理解
详细点说 我看了不少知道的解答都说的不清楚。。。。。

Answer 1

C62* C42 *C21 *A44/(A22 *A22),这其实是除法消序。在该题中，问题被分为两步，一是先把6人分成4组，在将这4组分配给4个不同的场馆。第一步中4组是这样分的，先从6人中任选2人，在从剩余人中任选2人，再从剩余1人中任选1人作为一组，最后一人自动成为一组，因此就是C62* C42 *C21，然后将这4组编号1，2，3，4，分配给4个不同的场馆，所以再×A44，但是1和2都是两个人，3和4都是1个人，因此1和2是相同的，3和4是相同的，所以再除以A22*A22

Answer 2

因为均匀分组会增加分组的个数,所以有几个组均匀分配的,就要除以A几几.列如:将ABCD4人分成两组,每组2个人,我们知道有3种分法.AB-CD ,AC-BD ,AD-BC.但是C42C22=6多了.应再除以A22.