Question

高考数学题 求解析！我采纳！

25.如图△ABC中，点D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积
26.已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)^2-2sin^2(2x),
(1)求f(x)的最小正周期；
（2）若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移π/8个单位长度得到的，当x∈[0,π/4]时，求y=g(x)的最大值和最小值

Answer 1

25.
∵∠B=60°，∠ADC=150°，
∴∠ADB=180º-150º=30º,
∴∠BAD=180º-∠B-∠ADB=90º,
在RtΔBAD中
∵BD=2 ∴ AB=1,AD=√3,
在ΔADC中，由余弦定理得
AC²=DC²+AD²-2AD× DCcos∠ADC
=1+3- 2×1×√3×（-√3/2）=7
∴AC=√7
SΔABC=1/2*BA*BC*sinB=1/2*1*3*√3/2=3√3/4

26, f(x)=(sin2x+cos2x)^2-2sin^2(2x),
=sin²2x+cos²2x+2sin2xcos2x-(1-cos4x)
=1-1+sin4x+cos4x
=√2sin(4x+π/4)
(1) f(x)的最小正周期T=2π/4=π/2
(2) y=f(x)的图像向右平移π/8个单位得到
g(x)=√2sin[4(x-π/8)+π/4]=√2sin(4x-π/4)
∵x∈[0,π/4]∴4x∈[0,π],∴4x-π/4∈[-π/4,3π/4]
∴4x-π/4=-π/4,即x=0时，g(x)min=-1
4x-π/4=π/2,即x=3π/16时，g(x)max=√2

Answer 2

解：因为∠ADC=150°，
所以 ∠ADB=30° ，
又因为 ∠B=60°，所以△ABD为直角三角形，
过A作BD的高AE,1/2S△ABD=AE*BD=AB*AD
BD=2，所以AB=1，AD=√3
所以，AE=√3/2
所以，S△ADC=1/2AE*DC=√3/4
AC的平方=AE*AE+(DC+1+1/2)的平方
得AC=√7
打字太辛苦了，望采纳

Answer 3

25，∠B=60°，∠ADC=150°,所以∠ADB=30° ∠BAD=90°
AB=1/2BD=1 AD=√3
好像是余弦定理吧 AC^2=DC^2+AD^2-2AD DCcos∠ADC
AC=√10
s△ABC=1/2AB*BCsinB=3√3/4
26记不得怎么做了，f（x）化简