Question

正态分布的上α分位数？

Answer 1

标准正态分布的上α分位点：设X~N(0,1),对于任给的α,(0<α<1),称满足P(X>Zα)= α的点Zα为标准正态分布的上α分位点。

分位点可以查正态分布表，在正态分布表中找α,对应查出Zα.
例如查Z0.025的值,即需要查1-0.025=0.975对应的Z值,翻开正态分布表,刚好能查到0.9750对应的Z值为1.96,故Z0.025=1.96 。
如果要查Zα=1.96对应的α值,需要先查1.96,对应着0.975,1-0.975=0.025，0.0125即为α值。

扩展资料：

Zα表示是服从正态分布的随机变量X的上α分位点,代表一个数值,所谓的上α分位点指的是 P{X>Zα}=α.

例如：Z(0.05)指的服从正态分布的随机变量X,P{X>1.65}=0.05。

分位数中a代表概率，z(a)代表随机变量值。a其实是随机变量大于z(a)的概率。
由于正态分布的对称性知，随机变量小于-z(a)的概率等于随机变量大于z(a)的概率，也是a.
那么随机变量大于-z(a)的概率也就是1-a.
即z(1-a)=-z(a).