Question

如图,AD为△ABC的中线,并将△ABC绕点D旋转180,

那么点C与点B重合，点A转到A‘点，不难发现AC＝A’B，AD＝A‘D，BD＝DC，如果知道AB＝4，AC＝3，你能求出中线AD的范围吗？

Answer 1

解：∵将△ABC绕点D旋转180
∴△ABC≌（全等）△BAA′
∴AD＝BD ①
BC的范围：4－3＜BC＜4+3（另两边之差＜第三边＜另两边之和）
1＜BC＜7
∴BD的范围：0.5＜BD＜3.5 ②
由①②得：AD的范围：0.5＜BD＜3.5

追问

thanks