Question

关于圆的切线方程问题

已知圆的方程为c1:(x+2)方+(y-1)方=25，求：
（1）过点p（1，-3）与圆相切的直线的方程
（2）过点q（-7，-9）与圆相切的直线的方程
问一的解答是找出圆心o与p点所在直线斜率，根据相切直线与po直线垂直求斜率解出切线方程，可是问二为什么应用圆心到切线的距离公式，而不能使用问一的解答办法呢？

Answer 1

这类问题，一般分两张情况讨论：
1）若该点（x0,y0）在圆上，直接利用公式即可
如：圆方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2, 已知点 （x0,y0）在圆上，
则切线为：(x-x0)(x-a)+(y-y0)(y-b)=r^2
2)若该点（x0,y0）在圆外，
则可设切线的斜率为 k，写出点斜式方程，并化为一般式，
然后利用圆心到直线距离等于半径，列出方程——求出k——问题得解
注意点：：千万注意，斜率不存在的情况是否会出现，你要单独看一下。

Answer 2

1、点(1，－3)在圆上，那可以直接用切线垂直过切点的圆的半径来做；
2、点(－7，－9)在圆外，因切点不知道，则可以采用设斜率来解决。

Answer 3

因为1中的碘在圆上，就是切点
而2的碘在园外，所以切线不是垂直OP了