Question

一物体以V。上抛，空气阻力F=KMV^2,求上升高度，返回地面的速度

Answer 1

建立竖直向上的一维坐标系，上升过程的牛顿方程为：-kmv²-mg=mdv/dt，故有：
-kv²-g=dv/dt=（dv/dx）（dx/dt）=vdv/dx，所以：
vdv/（kv²+g）=-dx，两边积分可得到上升的最大高度为：x=[ln（kv²/g+1）]/2k。
也可用动能定理来列出方程，结果一样。
同理可求得回到地面的速度。

Answer 2

设该物体的质量为m.则在竖直上抛过程中，做的是匀减速直线运动。
有题意得：f=kv02,v0=v+at
02-v2=2ah所以只要求出物体上抛的加速度。
a=分数线，上面是mg+f,下面是m
把上面自己整理一下，就能得出答案了哦。