一物体以V。上抛，空气阻力F=KMV^2,求上升高度，返回地面的速度
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建立竖直向上的一维坐标系，上升过程的牛顿方程为：-kmv²-mg=mdv/dt，故有：
-kv²-g=dv/dt=（dv/dx）（dx/dt）=vdv/dx，所以：
vdv/（kv²+g）=-dx，两边积分可得到上升的最大高度为：x=[ln（kv²/g+1）]/2k。
也可用动能定理来列出方程，结果一样。
同理可求得回到地面的速度。
-kv²-g=dv/dt=（dv/dx）（dx/dt）=vdv/dx，所以：
vdv/（kv²+g）=-dx，两边积分可得到上升的最大高度为：x=[ln（kv²/g+1）]/2k。
也可用动能定理来列出方程，结果一样。
同理可求得回到地面的速度。
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2024-04-15 广告
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