Question

等差数列an的前n项和记为Sn，已知a1=12，a10=30

1.求通项an
2.若Sn=242,求n的值。

Answer 1

a1=12，a10=30
所以
d=(a10-a1)/(10-1)=18/9=2

所以
an=a1+(n-1)d=12+2(n-1)=2n+10

sn=242=(a1+an)×n÷2=（12+2n+10）n/2=n(n+11)
n²+11n-242=0
(n-11)(n+22)=0
n=11

Answer 2

1)a10=a1+(10-1)d
因为a1=12,a10=30,所以d=2
an=a1+(n-1)d=12+2(n-1)=2n+10
2)sn=na1+n(n-1)d/2
因为a1=12,d=2,sn=242
sn=12n+2n(n-1)/2=n^2+11n=242
解得：n=11,n=-22(舍）
所以n=11