Question

龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的5倍。当它们从起点出发后，龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉。

兔子醒来时，龟已领先5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉时，龟跑了多少米？（用简易方程解）

Answer 1

设乌龟的速度是X,则兔子的速度是5X.
兔子跑了9900m，速度是5X，一共跑了（9900/5X）这么长时间
乌龟跑了（10000/X）这么长时间，
兔子睡觉用了（10000/X-9900/5X）这么长时间
则乌龟在兔子睡觉期间内跑了X*(1000/X-9900/5X)米=8020米

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Answer 2

更简便的算法， 兔子一共跑了：10000-100=9900米 在此期间，乌龟能跑：9900÷5=1980米 兔子睡觉的时候，乌龟跑了：10000-1980=8020米

Answer 3

设：龟速度为 a ,兔 速度为 5a ,兔子醒来时 龟所余路程为s
s/a=(s+5000-100)/5a
s=1225
兔子睡觉地点距终点为 1225+5000=6225
兔子开始跑了 10000-6225=3775
龟速为兔的1/5 相同时间内则跑了3775/5=755
到兔睡觉时：乌龟落后了 3775-755=3020
在兔睡觉时 龟跑了 5000+3020=8020

10000-100=9900米是兔子跑的，因为兔子的速度是乌龟的五倍，所以在兔子跑的同时乌龟跑了9900/5=1980米，而实际乌龟跑了10000米， 所以它在兔子睡着的时候乌龟跑了10000-1980=8020米

10000-100=9900米是兔子跑的，因为兔子的速度是乌龟的五倍，所以在兔子跑的同时乌龟跑了9900/5=1980米，而实际乌龟跑了10000米， 所以它在兔子睡着的时候乌龟跑了10000-1980=8020米

Answer 4

因为只兔子跑了9900米，乌龟只跑了 9900÷5=1980米，可是乌龟实际却跑了10000米，即10000-1980=8020米，就等于乌龟多跑的路程，为什么多跑这么多，是因为兔子在睡觉，解答完毕

Answer 5

设乌龟的速度是X,则兔子的速度是5X.
兔子跑了9900m，速度是5X，一共跑了（9900/5X）这么长时间
乌龟跑了（10000/X）这么长时间，
兔子睡觉用了（10000/X-9900/5X）这么长时间
则乌龟在兔子睡觉期间内跑了X*(1000/X-9900/5X)米=8020米