Question

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列｛an｝是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为多少？这个数列的前n项和Sn的计算公式为什么？

Answer 1

a1=2,a2=3,a3=2,a4=3循环，故a18=3
an=2.5+0.5*(-1)^n
Sn=2.5n+0.5[(-1)^n-1]/2

Answer 2

a(n)+a(n+1)=5
a(n-1)+a(n)=5
上下相减得a(n+1)=a(n-1)
而由a1=2可得a2=3
则an= 2 ,n为奇数
3 ,n为偶数
Sn也分n为奇数和偶数讨论一下即可得

Answer 3

A(n)+A(n-1)=5
A(n)=5-A(n-1)
A1=2,A2=3,A3=2,A4=3.....
A18=3
S(n)=5n/2

Answer 4

计数是2偶数是3.是3