Question

具有2021个顶点的简单平面图最多有几个边

Answer 1

具有n个顶点的简单图G,最多有3n-6条边
3×2021－6=6057
具有2021个顶点的简单平面图最多有6057个边

Answer 2

6057个。平面图概念 \quad 如果能把图G画在平面上,使得除顶点外,边与边之间没有交叉,称G可以嵌入平面,或称G是可平面图。可平面图G的边不交叉的一种画法,称为G的一种平面嵌入,G的平面嵌入表示的图称为平面图。

Answer 3

因为每条边可以看作是两个顶点的集合,由于是完全图,所以相当于找n个顶点中取两个点的取法,一共是c(n,2)=n(n-1)/2种
1个顶点没边，2个顶点1条，3个顶点3条，4个顶点6条，5个顶点10条 那么所以就有当n>=3多的时候，任意2个顶点就会有一条边，所以是c2