Question

y=log2(x-x^2) 求出该函数的定义域,值域,单调区间

Answer 1

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解：

定义域:

x-x^2>0

0<x<1

值域:

x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4

x-x^2<=1/4

y<=-2

单调区间:

x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4

因为y=log2(x)是增函数，

所以

单增：(0,1/2)

单减：(1/2,1)