Question

求一道奥数题

六年级学生参加作文,数学比赛,参加作文比赛的人占参赛人数的2/5,参加数学比赛的人占参赛人数的5/7，两项比赛都参加的有12人，那么这个学校参加比赛的有（ ）人。

要有详解
O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

解：
设这个学校参加比赛的有x人，则
参加作文竞赛的=(2/5)x=2x/5
参加数学竞赛的=(5/7)x=5x/7
根据题意，两项都参加的为12人，即：
2x/5+5x/7-12=x，
14x+25x-420=35x
4x=420
x=105
答：这个学校参加比赛的有105人。

Answer 2

求出两项比赛都参加的人的比例：（2/5+5/7）-1=4/35
上面那一步的理解应该是关键了。
然后，12/（4/35）=105
即共有105人参赛。
如果这个想不明白，可以另外追问或者私聊，可以尝试为你讲解下方程的方法，那个更容易理解。

追问

求设方程的方法
O(∩_∩)O谢谢

追答

=、=其实算起来步骤一样，这种题用方程也不过是加深理解了。
假设有总人数S个人，只参加数学的人数为a，只参加作文的人数为b，两项都参加的人为c，
依题意，得下列等式，
S=a+b+c， ①
(a+c)/S=2/5， ②
(b+c)/S=5/7， ③
②+③得， (a+c)/S+(b+c)/S=2/5+5/7 //就是两个等式，等号的两边分别相加，这个好
理解吧
左边=(a+c)/S+(b+c)/S=1+c/S //化简，用到S=a+b+c
另外，c=12 //题目给的条件
右边=2/5+5/7=39/35
即，1+12/S=39/35，
两边同时减去1，得 12/S=4/35
两边同时倒数，得S/12=35/4
所以，S=（35/4）X12=105.
我尽量写详细了，祝你学习愉快~

Answer 3

(5/7+2/5)-1=4/35
12÷（4/35）=105

Answer 4

105

追问

求具体过程
O(∩_∩)O谢谢

追答

2/5-2/7=4/35
12/(4/35）=105