Question

求两道奥数题

甲、乙、丙三人加工零件，甲完成全部零件的2/5，丙加工的零件是乙加工零件数的5/7，且丙比乙少生产36个零件，则甲生产了（）个零件，乙生产了（）个零件，丙生产了（）个零件。

某煤矿去年第一季度采煤量等于去年其他季度采煤量的5/23，第二季度采煤量等于去年其他季度采煤量的3/11，第三季度采煤量等于去年其他季度采煤量的2/5，第四季度采煤9900吨，该煤矿去年采煤（）吨

要有详解
O(∩_∩)O谢谢了

Answer 1

丙加工的零件是乙加工零件数的5/7，且丙比乙少生产36个零件，
可以得到乙的（1-5/7）=2/7为36件。
36/（2/7）=126件。这是乙做的
丙做了126*5/7=90件。
甲完成全部零件的2/5，说明乙和丙一共做了1-2/5=3/5
（126+90）/3/5=360
甲做了360-126-90=144
所以甲生产了（144）个零件，乙生产了（126）个零件，丙生产了（90）个零件。

分别设一二三季度采煤量为x，y，z
可得方程组
x=（y+z+9900）*5/23
y=（x+z+9900）*3/11
z=（x+y+9900）*2/5
解得x=5500
y=6600
z=8800
该煤矿去年采煤（30800）吨

Answer 2

第一问一楼回答的和好
第二问：
第一季度占总量的5/（23+5），第二季度占总量的3/（11+3），第三季度占总量的2/（5+2）
那么，第四季度就占总量的5/24
总量就是9900除以9/24等于30800吨

Answer 3

1. 乙：36÷（1-5／7）=126个 丙：126-36=90个 甲：（126+90）÷3×2=144个
2. 一季度=5／23×（二季度+三季度+四季度）
二季度=3／11×（一季度+三季度+四季度）
三季度=2／5×（一季度+二季度+四季度）
三式相加，得：一季度+二季度+三季度=37／55×一季度+ 二季度×71／115+ 三季度×124／253+四季度×1126／1265。
求得 一季度=5500吨
二季度=6600吨
三季度=8800吨
共采煤（30800）吨

Answer 4

1.
61/2=30
30+1=31
2.14人总得分1+2+3+……+14=105
要想获胜必须小于105/2=52.5，因为都是整数，所以必须不高于52分
获胜队最低得分不低于1+2+3+4+5+6+7=28分
所以取28到52之间的整数都可以，52-28+1=25种可能