求反函数y=2^x-2^(-x)
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令2^x=m
y=m-1/m
ym=m^2-1
m^2-ym-1=0
m=(y+√(y^2+4))/2或者m=(y-√(y^2+4))(舍去,因为2^x的值域为大于0,不可能为负)
所以2^x=(y+√(y^2+4))/2
两边取对数x=log2(y+√(y^2+4))/2)(第一个2为底数)
所以反函数为y=log2(x+√(x^2+4))/2)
y=m-1/m
ym=m^2-1
m^2-ym-1=0
m=(y+√(y^2+4))/2或者m=(y-√(y^2+4))(舍去,因为2^x的值域为大于0,不可能为负)
所以2^x=(y+√(y^2+4))/2
两边取对数x=log2(y+√(y^2+4))/2)(第一个2为底数)
所以反函数为y=log2(x+√(x^2+4))/2)
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TableDI
2024-07-18 广告
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