1÷(l×2)+1÷(3×4)+…+1÷(99×100)的值是多少?简便方法

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答：
中间缺少了一个：1÷(2×3)吧?
采用分数的裂项知识解答
1÷(l×2)+1÷(2×3)+1÷(3×4)+…+1÷(99×100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

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