高数 数列极限 lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大 求极限

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世纪网络17
2022-08-21 · TA获得超过5912个赞
知道小有建树答主
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1+ 2^n + 3^n =3^n { 1+(2/3)^n +(1/3)^n } ,则(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) = 3* { 1+(2/3)^n +(1/3)^n }^(1/n)由于1+(2/3)^n +(1/3)^n ≤ 2 ,由夹逼性定理知,{ 1+(2/3)^n +(1/3)^n }^(1/n) —﹥1 (n—﹥∞)所以(1+ 2^n ...
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