求极限 lim/n-00 (1+3/n)^1+n

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户如乐9318
2022-07-27 · TA获得超过6593个赞
知道小有建树答主
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令1/a=3/n
n=3a
1+n=1+3a
n趋于无穷则a趋于无穷
(1+3/n)^(1+n)
=(1+1/a)^(1+3a)
=(1+1/a)^(3a)*(1+1/a)^1
=[(1+1/a)^a]^3*(1+1/a)
a趋于无穷
(1+1/a)^a极限=e,(1+1/a)极限=1
所以原极限=e^3
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