Question

已知△ABC的边BC＝2根号3cm，且△ABC内接于半径为2cm的⊙O.求∠A的度数.

Answer 1

60°联接OB、OC  因为OB、OC=2 BC=2根号3 易得角BOC=120°(做高用垂径定理），因为角A是∠BOC所对的弧所对的圆周角，所以角A=1/2∠BOC=60°

Answer 2

如图,连接OB、OC,过点O作OD⊥BC于D

∵OB=OC,OD⊥BC
∴BD=DC=BC/2=√3
∵OB=2
∴OD=1,∠BOD=60°
∴∠BOC=2∠BOD=120°
∴∠A=1/2∠BOC=60°(一条弦所对的圆周角等于其所对圆心角的一半)

Answer 3

正弦定理，BC 边即角A所 对的边, a: sin A等于2r, r 为内接圆的半径