Question

a1=1 an+1=3an+3 求an通项公式

Answer 1

由（ an+1）=3（an）+3得
（ an+1）+3/2=3[(an)+3/2]
即[（ an+1）+3/2]/[(an)+3/2]=3
所以{(an)+3/2}等比
(an)+3/2=（a1+3/2)*3^(n-1)=5/6*3^n (n属于N+)
所以an=5/6*3^n-3/2 (n属于N+)

Answer 2

an=an +b , 有 an +1 +b=3an+3b+3 , 2an+2b+2=0 yin a1=1 带入 有 b=-2 则an=an-2

追问

an +1 +b n+1是下标吗

追答

不是

追问

可以写的详细点吗？an +1 +b=3an+3b+3 , 2an+2b+2=0 这一步什么意思？

Answer 3

an＝5/2*3∧(n-1) - 3/2

追问

过程呢？

追答

先设（an+1 + b）=3（an + b）整理可得an+1=3an + 2b 与an+1=3an+3比较可得b=3/2.有（an+1 + 3/2.）=3（an + 3/2.）即（an+1 + 3/2）/（an + 3/2.）=3. 数列an + 3/2是以5/2为首相，3为公比的等比数列。有an + 3/2＝5/2*3∧(n-1) ，即an＝5/2*3∧(n-1) - 3/2 。采纳哦。。。。