Question

△ABC中,∠A=120°,b=3,其面积为(15√3)/4,则内切圆半径？？ 内切圆半径怎么算啊！！！

Answer 1

正弦定理：S=1/2 bcsinA 算得c=5
余弦定理：a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA 算得a=7
三角形内切圆公式：r=2S/(a+b+c)，得出r=√3/2

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答：
过B作BD⊥AC于CA的延长线D，则S=1/2*b*BD=15√3/4
BD=(5√3)/2
又BD/AD=tan∠BAD=tan(180°-120°)=√3
∴AD=5/2，c=BD/sin60°=5，∴a=√(BD^2+CD^2)=7.
设内切圆半径为R，则SΔABC=1/2*R(a+b+c)
∴(15√3)/4=1/2*(3+5+7)*R
R=√3/2