Question

概率论与数理统计，AB两时间相互独立P（A+B）=0.7,P(A)=0.5,求P（B）=

答案是0.4，好像是最简单的一种类型题啊，不会求方法啊，类似的有P（A）=0.8，P（AB）=0.5，则p[A(B一杠)]=。AB为二事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3，P（A+B）=0.6，求p[A（B一杠）]=。AB为两事件P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，则P[(AB一杠)]=。一点思路都没有啊，各位大虾救命啊

Answer 1

其实也没有那么复杂，记住这两个公式和条件就可以了：
（1）A、B两事件关系不明确时，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
（2）A、B两事件独立时，P(AB)=P(A)P(B)
其他的就是关系变换规律。
最可取的就是画个关系图
P(A)=0.8,P(AB)=0.5,P(AB-)=P(A)-P(AB)=0.8-0.5=0.3
P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A+B)=0.6,P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=0.4+0.3-0.6=0.1
P(A)=0.7,P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.7-P(AB)=0.3,P(AB)=0.4,P(AB-)=P(A)-P(AB)=0.7-0.4=0.3
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.5+P(B)-0.5P(B)=0.7,P(B)=0.4,

Answer 2

AB两时间相互独立
p(a+b)=p(a)+p(b)-p(a)p(b)
0,7=0,5+p(b)-0,5p(b)
p(b)=0,4

追问

那这个怎么做啊P（A）=0.8，P（AB）=0.5，则p[A(B一杠)]=

追答

AB两时间相互独立 则A -B两相互独立

P（AB）=p(a)p(b)=0.8*p(b)=0.5
p(b)=5/8 p(-b)=3/8
p(a -b)=p(a)p(-b)=0.8*3/8

追问

那大神，P（A）=0.4，P（B）=0.3，P（A+B）=0.6，求p[A（B一杠）]=
这个里头AB不独立了怎么做啊

追答

P（A+B）=0.6 =p(a)+p(b)-p(ab)
p(ab)=0,1 =p(a)p(b/a)
p(b/a)=1/4 p(-b/a)=3/4
p(a 1-b)=p(1-b/a)p(a)=3/4*4/10=3/10