Question

则置信度为0.95的置信区间为

Answer 1

[ 5-1.96*（σ/3）,5+1.96(σ/3) ]

x~n（μ，σ的平方）,σ的平方已知

所以，√n*(x-μ)/σ~n(0,1)

α=1-95%=0.05

双侧置信区间上限为：x+u(1-α/2)*σ/√n=x+u(0.975)*σ/√n

双侧置信区间下限为：x-u(1-α/2)*σ/√n=x-u(0.975)*σ/√n

置信上界为：x+u(1-α)*σ/√n=x+u(0.95)*σ/√n

置信下界为：x-u(1-α)*σ/√n=x-u(0.95)*σ/√n

查表可知：u(0.975)=1.96,u(0.95)=1.645

扩展资料：

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α(希腊字母alpha)，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。于是，如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用  。置信区间的常用计算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）；

Pr表示概率，是单词probability的缩写；

100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或0.95）；

表达方式：interval(c1,c2) - 置信区间。

参考资料来源：百度百科-置信区间