Question

数学实际问题应用题

有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．
（1）如果放养一个月（30天）后将活螃蟹一次性出售，该经销商经营这批螃蟹共盈利多少元？
（2)该经销商将这批螃蟹放养多少天后出售，可获最大利润。
要具体步骤。。麻烦快点，谢谢。。

Answer 1

1）由题意知：活蟹的销售额为（1000-10X）（30+X）元，死蟹的销售额为：200X元。
所以Q=（1000-10X）（30+X）+200X=－10X2+900X+30000
X=30时，Q=48000元
2）设总利润为： L=Q-30000-400X=－10X2+500X 当X=25时，总利润最大，最大利润为6250元。

Answer 2

设放养X天。
利润Q=(1000-10X)(30+X)+20x10X-1000x30-400X
=500X-10X^2
=-10（X-25）^2+6250
当X=30时，Q=6000
当放养25天后，利润最大为6250

Answer 3

1）由题意知：活蟹的销售额为（1000-10X）（30+X）元，死蟹的销售额为：200X元。
所以Q=（1000-10X）（30+X）+200X=－10X2+900X+30000
X=30时，Q=48000元
2）设总利润为： L=Q-30000-400X=－10X2+500X 当X=25时，总利润最大，最大利润为6250元。
给分呀亚有意义有意义有意义