设a，b∈R，a 2 +b 2 =2，试用反证法证明：a+b≤2．
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证明：假设a+b＞2，则（a+b） 2 ＞4，
即a 2 +2ab+b 2 ＞4=2（a 2 +b 2 ），
整理可得（a-b） 2 ＜0，矛盾．
故假设有误，
从而a+b≤2．
得证．
即a 2 +2ab+b 2 ＞4=2（a 2 +b 2 ），
整理可得（a-b） 2 ＜0，矛盾．
故假设有误，
从而a+b≤2．
得证．
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2020-07-03 广告
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