设a,b∈R,a 2 +b 2 =2,试用反证法证明:a+b≤2.
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证明:假设a+b>2,则(a+b) 2 >4,
即a 2 +2ab+b 2 >4=2(a 2 +b 2 ),
整理可得(a-b) 2 <0,矛盾.
故假设有误,
从而a+b≤2.
得证.
即a 2 +2ab+b 2 >4=2(a 2 +b 2 ),
整理可得(a-b) 2 <0,矛盾.
故假设有误,
从而a+b≤2.
得证.
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
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