求方程x+1的绝对值加x-3的绝对值=4的所有整数解的和等于多少
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方程x+1的绝对值加x-3的绝对值=4
|x+1|+|x-3|=4
(1)当x>=3时，
|x+1|+|x-3|=4
x+1+x-3=4
2x=6
x=3
(2)当-1<=x<3时，
|x+1|+|x-3|=4
x+1-x+3=4
4=4
此时所有x值都满足条件
(3)当x<-1时，
|x+1|+|x-3|=4
-x-1-x+3=4
-2x=2
x=-1
所有整数解的和=-1+0+1+2+3=5
|x+1|+|x-3|=4
(1)当x>=3时，
|x+1|+|x-3|=4
x+1+x-3=4
2x=6
x=3
(2)当-1<=x<3时，
|x+1|+|x-3|=4
x+1-x+3=4
4=4
此时所有x值都满足条件
(3)当x<-1时，
|x+1|+|x-3|=4
-x-1-x+3=4
-2x=2
x=-1
所有整数解的和=-1+0+1+2+3=5
更多追问追答
追问
3)当x<-1时，
|x+1|+|x-3|=4
-x-1-x+3=4
为什么这样 能详细说明吗
追答
把x的取值分成三段
(1)当x>=3时，
(2)当-1<=x<3时
(3)当x<-1时，
主要是考虑打开绝对值出来，符号问题。
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黄先生
2024-12-27 广告
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