Question

极坐标方程ρ^2-ρ(2+sin)θ+2sinθ=0表示的图形

Answer 1

解方程ρ^2-ρ(2+sin)θ+2sinθ=0得
ρ=2或ρ=sinθ ρρρρρ
对于ρ=2, 表示x²+y²=4
对于ρ=sinθ, 表示方程y=-x²+x, 0≤x≤1.
因此方程ρ^2-ρ(2+sin)θ+2sinθ=0表示的图形就是圆x²+y²=4和一段双曲线y=-x²+x, 0≤x≤1.

Answer 2

展开得p^2-2p-psinθ+2sinθ=0
所以得：p(p-sinθ)=2(p-sinθ)
p=sinθ或
p=2
化成直角坐标系方程为：
x^2+y^2-y =0或 x^2+y^2=4
所以图形都是圆
（这个答案是正确的，管理员推荐的那个是错的，你可以在验证一下）

Answer 3

∵ρ²-ρ﹙2+sinθ﹚+2sinθ=﹙ρ-2﹚﹙ρ-sinθ﹚=0
∴ρ=2或ρ=sinθ
ρ=2时，ρ²=4即x²+y²=4一个以原点为圆心，2为半径的圆
ρ=sinθ时，ρ²=ρsinθ即x²+y²=y ∴x²+﹙y-1/2﹚²=1/4一个以（0,1/2）为圆心，1/2为半径的圆