Question

11^+12^+13^+14^+15^+16^+17^+18^+19^等于多少平方？

Answer 1

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
原式=19x20x39/6-10x11x21/6
=2470-385
=2085,3,
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观察下列等式：1的立方=1的平方，1的立方+2的立方=3的平方，1的立方+2的立方+3的立方=6的平方，1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方……找出规律，请写下来，并计算11的立方+12的立方+13的立方+14的立方+15的立方+16的立方+17的立方+18的立方+19的立方=几的平方
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的立方=1的平方，1的立方+2的立方=(1+2)的平方，1的立方+2的立方+3的立方=(1+2+3)的平方，1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=(1+2+3+4)的平方 11的立方+12的立方+13的立方+14的立方+15的立方+16的立方+17的立方+18的立方+19的立方 =(1+2+3+...+19)的平方-(1+2+3+...+10)的平方
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最终多少 36100-3025=33075,1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+n的立方=Sn的平方,1,