Question

已知一次函数y=2x+2的图像与x轴 y轴分别交于A B两点,将该图像沿y轴向上或向下平移后

与y轴交于点C，如果S△ABC=二分之一S△AOB,求平移后过点C的直线解析式

Answer 1

解：在△AOC和△AOB都是以OA为底的三角形，由于s△ABC=1/2s△AOB，OB=2，所以OC=3，或OC=1，所以平移后的解析式为：y=2x+3，或y=2x+1，或y=2x-1，y=2x-3.。

Answer 2

已知一次函数y=2x+2,先求出A点为（-1，0），B点为（0，2）,
如直线向上下平移，则此函数式变为y=2x+2+b(b为需要求的数) （1）
令（1）式中 y=0，得 x= -1- b/2（就是点C的横坐标）
因为AB=BC,过点A,B分别作X轴的垂线，垂足为A1,A2，
再由B作BD垂直于AA1,垂足为D，
三角形ABD全等于三角形BCO(什么理由自己想想！)
因为BD=OA1=1所以CO=1，
所以-1-b/2=1，解得b= -4，移动后的直线方程为y=2x-2

Answer 3

B(0,2),A(-1,0)
C为BO中点
y = 2x + 1