Question

一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,-6),B(6,3),与x轴交于点C

点P是X轴上一点，且S△PAB=18，求点P坐标

Answer 1

将A(0,-6),B(6,3)坐标代入y=kx+b得
-6=b，3=6k+b，解得k=3/2
则函数方程为y=3x/2-6，当y=0时，x=4，
即点C坐标为(4，0)

S△PAC=PC*6/2=3PC，△PCB=PC*3/2=(3/2)PC
S△PAB=S△PAC+S△PCB=3PC+(3/2)PC=(9/2)PC
设P点坐标为(m,0)
当m<4时：则PC=4-m，S△PAB=(9/2)(4-m)=18-(9/2)m=18，m=0
当m>4时：则PC=m-4，S△PAB=(9/2)(m-4)=(9/2)m-18=18，m=8
所以点P坐标为(0，0)或(8，0)

Answer 2

s PAC=2s PBC 因为它们共底，前者高是后者的2倍，yA=2yB

s PAB=18   所以   s PBC=6   因为 yB=3  所以  PC=4

根据一次函数的俩个点可求C(4,0)

所以

 P(0,0)或P(8,0)

Answer 3

S△PAB=S△PAC+S△PBC=1/2*PC*︱-6︱+1/2*PC*3=1/2*PC*(6+3)=18
PC=4。
由y=kx+b的图像经过点A(0,-6),B(6,3)得b=-6,k=3/2。
C点坐标为（4，0）。所以P点坐标为：（0，0）或（8，0）.

Answer 4

（0，0）（12,0）