Question

已知一组数据a、4、2、5、3的平均数为b,且a、b是方程2x+3y=37的一组解,则这组数据的方差是

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Answer 1

平均数=(a+4+2+5+3)÷5=b，那么14+a=5b，即5b-a=14 ①
而a、b是方程2x+3y=37的一组解，所以2a+3b=37 ②
①×2+②，得：13b=65，所以b=5
代入①式，得：25-a=14，所以a=11
所以这组数据为11、4、2、5、3，平均数为5
那么方差=[(11-5)^2+(4-5)^2+(2-5)^2+(5-5)^2+(3-5)^2]÷5
=[36+1+9+0+4]÷5
=10

Answer 2

a + 4 + 2 +5 + 3 = 5b => a - 5b = -14

a - 5b = -14
2a + 3b = 37

2(5b - 14) + 3b = 37 => b = 5
a = 5b - 14 = 11