Question

初中数学应用题

近几年来，电动助力车成为普通市民的代步工具。华新电动助力车商行销售人员统计去年四个季度的销售情况是：第一季度按原售价（售价＝成本＋利润）出售助力车，平均每辆获得20%的利润；第二季度进行了广告宣传，销售状况有了很大改善，并适当提高了每辆车的售价，因此利润略有提高，但卖出的助力车的数量只有第一季度卖出数量的4/5，但总的利润与第一季度相同。第三、第四季度因是销售旺季，该商行为了迅速占领助力车市场，在第三、第四季度连续降低销售价格，且两次降低的百分数相同，虽第四季度总的利润与第一季度相同，但取得了销售数量为第一季度销售数量16倍的销售业绩。
⑴求该商行第二季度卖出助力车平均每辆获利百分之几？
⑵求该商行第三、四季度销售价格平均降低的百分数。

Answer 1

第一问，设：成本为X，售价为Y，销售量为a，二季度的售价为Z。
由（第一季度按原售价出售助力车，平均每辆获得20%的利润）建立等量关系得出含有X与Y的关系式，（y-x)/x=20%得y=6x/5,再利用（第二季度卖出的助力车的数量只有第一季度卖出数量的4/5，但总的利润与第一季度相同。）建立等量关系得，a(y-x)=4a/5(z-x)这里用第一式y=6x/5代入替换二式中的y。得z=5x/4.即可求出二季度的利润率（5x/4-x)/x=25%
第二问，设下降百分比为m，第四季度售价为P。所以由（第四季度总的利润与第一季度相同，销售数量为第一季度销售数量16倍）建立等量关系列出方程20%Xa=16a（P-X)得P=81X/80.又因为三季度价格在二季度基础上下降，所以可得Z乘以(1-m)的平方=P。利用第一问中的Z=5X/4，P=81X/80代入得5x/4(1-m)的平方=81x/80的m=10%，即第三、四季度销售价格平均降低的百分数为10%

Answer 2

第二季度获利50%.
设上浮X，车价Y，则4/5Xy=1/5y，x=1/4.二季度售价上浮25%，1.25*1.2-1=0.5
设第四季度利润为成本的X
16X=20% X=1.25%
（1.5-1.0125）/1.2=0.40625
所以三四季度平均降低20.3125%

Answer 3

ok

Answer 4

no