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初中数学应用题
近几年来,电动助力车成为普通市民的代步工具。华新电动助力车商行销售人员统计去年四个季度的销售情况是:第一季度按原售价(售价=成本+利润)出售助力车,平均每辆获得20%的利...
近几年来,电动助力车成为普通市民的代步工具。华新电动助力车商行销售人员统计去年四个季度的销售情况是:第一季度按原售价(售价=成本+利润)出售助力车,平均每辆获得20%的利润;第二季度进行了广告宣传,销售状况有了很大改善,并适当提高了每辆车的售价,因此利润略有提高,但卖出的助力车的数量只有第一季度卖出数量的4/5,但总的利润与第一季度相同。第三、第四季度因是销售旺季,该商行为了迅速占领助力车市场,在第三、第四季度连续降低销售价格,且两次降低的百分数相同,虽第四季度总的利润与第一季度相同,但取得了销售数量为第一季度销售数量16倍的销售业绩。
⑴求该商行第二季度卖出助力车平均每辆获利百分之几?
⑵求该商行第三、四季度销售价格平均降低的百分数。 展开
⑴求该商行第二季度卖出助力车平均每辆获利百分之几?
⑵求该商行第三、四季度销售价格平均降低的百分数。 展开
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第一问,设:成本为X,售价为Y,销售量为a,二季度的售价为Z。
由(第一季度按原售价出售助力车,平均每辆获得20%的利润)建立等量关系得出含有X与Y的关系式,(y-x)/x=20%得y=6x/5,再利用(第二季度卖出的助力车的数量只有第一季度卖出数量的4/5,但总的利润与第一季度相同。)建立等量关系得,a(y-x)=4a/5(z-x)这里用第一式y=6x/5代入替换二式中的y。得z=5x/4.即可求出二季度的利润率(5x/4-x)/x=25%
第二问,设下降百分比为m,第四季度售价为P。所以由(第四季度总的利润与第一季度相同,销售数量为第一季度销售数量16倍)建立等量关系列出方程20%Xa=16a(P-X)得P=81X/80.又因为三季度价格在二季度基础上下降,所以可得Z乘以(1-m)的平方=P。利用第一问中的Z=5X/4,P=81X/80代入得5x/4(1-m)的平方=81x/80的m=10%,即第三、四季度销售价格平均降低的百分数为10%
由(第一季度按原售价出售助力车,平均每辆获得20%的利润)建立等量关系得出含有X与Y的关系式,(y-x)/x=20%得y=6x/5,再利用(第二季度卖出的助力车的数量只有第一季度卖出数量的4/5,但总的利润与第一季度相同。)建立等量关系得,a(y-x)=4a/5(z-x)这里用第一式y=6x/5代入替换二式中的y。得z=5x/4.即可求出二季度的利润率(5x/4-x)/x=25%
第二问,设下降百分比为m,第四季度售价为P。所以由(第四季度总的利润与第一季度相同,销售数量为第一季度销售数量16倍)建立等量关系列出方程20%Xa=16a(P-X)得P=81X/80.又因为三季度价格在二季度基础上下降,所以可得Z乘以(1-m)的平方=P。利用第一问中的Z=5X/4,P=81X/80代入得5x/4(1-m)的平方=81x/80的m=10%,即第三、四季度销售价格平均降低的百分数为10%
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第二季度获利50%.
设上浮X,车价Y,则4/5Xy=1/5y,x=1/4.二季度售价上浮25%,1.25*1.2-1=0.5
设第四季度利润为成本的X
16X=20% X=1.25%
(1.5-1.0125)/1.2=0.40625
所以三四季度平均降低20.3125%
设上浮X,车价Y,则4/5Xy=1/5y,x=1/4.二季度售价上浮25%,1.25*1.2-1=0.5
设第四季度利润为成本的X
16X=20% X=1.25%
(1.5-1.0125)/1.2=0.40625
所以三四季度平均降低20.3125%
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