正余弦函数的图像是什么样的?

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农耕老田
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2022-12-30 · 世界很大,慢慢探索
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正余弦函数的图像是:

性质

1、单调区间

正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。

余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增,在[2kπ,π+2kπ]上单调递减。

2、奇偶性

正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数。

3、对称性

正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称,关于(kπ,0)中心对称。

余弦函数关于x=2kπ对称,关于(π/2+kπ,0)中心对称。

4、周期性

正弦余弦函数的周期都是2π。

三角形余弦定理的公式

对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形,有:

a2=b2+c2-bc·cosA

b2=a2+c2-ac·cosB

c2=a2+b2-ab·cosC

也可表示为:

cosC=(a2+b2-c2)/ab

cosB=(a2+c2-b2)/ac

cosA=(c2+b2-a2)/bc

这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。

如果这个角不是两条边的夹角,那么三角形可能不是唯一的(边-边-角)。要小心余弦定理的这种歧义情况。

东莞大凡
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