量子力学和广义相对论之间的矛盾
异常成功的量子理论与爱因斯坦同样成功且美丽的广义相对论两者本质上是矛盾的，爱因斯坦的广义相对论是一种宇宙理论，是通过时空的平滑结构把恒星和星系联系起来的理论。相比之下，量子理论是一种微宇宙理论，在这个微宇宙中，亚原子粒子被类粒子力聚在一起，这些力在空洞无物的时空舞台上跳舞，这两种理论是完全对立的。两者的主要区别可以概括如下：
1．力是由称为量子的离散的能量包交换产生的。
与爱因斯坦的“力”的几何描述相反，在量子理论中光被切成小块。这些光包被命名为光子，它们的行为与点状粒子非常相似。当两个电子相互碰撞时，它们互相排斥，这并非是因为空间的曲率，而是因为它们交换了一个能量包，即光子。这些光子的能量是用普朗克常数（h 6.6 10-34焦·秒）的单位来测量的。普朗克常数是一个无穷小的数，这意味着量子理论对牛顿定律的修正是非常微小的。这被称为量子修正，在描述我们熟悉的宏观世界时可以忽略。这也是为什么我们在描述日常现象时，在大多数情况下可以忽略量子理论。然而，当处理微观的亚原子世界时，这些量子修正开始支配所有的物理过程。这就解释了亚原子粒子奇异的、违反直觉的特性。
2．不同的力是由不同的量子交换造成的。
例如弱力，是由不同类型的量子交换引起的，称为W粒子（W代表“弱”）。同样，强力将原子核内的质子和中子绑定在一起，它是由称为π介子的亚原子粒子的交换所引起的。W介子和π介子已经在原子加速器实验的碎片看到了，从而验证了该方法的正确性。最后，把质子、中子甚至π介子结合在一起的亚核力被称为胶子。这样，我们就有了物理定律的一种新的“统一原理”。我们能把电磁力、弱力和强力的定律统一起来，其方法是假定在它们之间有各种不同的量子起着调解作用。因此，四种力中的三种（不包括引力）被量子理论统一起来。这里，没有用到几何学就给出了统一，完全抛弃了黎曼和爱因斯坦的几何。
3．我们绝不可能同时知道亚原子粒子的速度和位置这就是海森堡“测不准原理”，这是迄今为止最有争议的理论观点。
在长达一个世纪的时间中，它在实验室里经受住了每一次挑战。目前为止，没有一项已知的实验偏离这个规则。测不准原理意味着我们永远不能准确测定电子的位置和速度。我们所能做的，就是计算电子在某个特定的位置出现的概率。这种情况并不像人们所怀疑的那样无望，因为我们可以用严谨的数学方法计算发现电子的概率。虽然电子是点粒子，但它却服从遵守着一个具有明确意义的波方程——薛定谔波动方程。粗略地说，波越大，在那个点找到电子的概率就越大。因此，量子理论将粒子和波的概念辩证地统一起来：自然界的基本物理对象是粒子，但在任何给定的空间和时间中找到粒子的概率是由概率波给出的。同样，概率波遵守一个具有明确意义的数学方程，这个方程是薛定谔给出的。量子理论的疯狂之处在于，它可以将所有的事都化简为这些莫名其妙的概率。我们可以精确地预测，当一束电子束穿过有孔的屏幕时，会有多少电子发生散射。然而，我们永远不能确切地知道哪一个电子会散射到哪一个方向。这并非是仪器简陋所致，根据海森堡的说法，这是自然规律。
当然，这一公式还含有一个令人不安的哲学意蕴。牛顿的观点认为，宇宙是一个巨大的时钟，在时间的起点上紧发条，时钟从此嘀嗒地走，因为它服从牛顿的三个运动定律。这个对宇宙的描述现在被不确定性和概率取代。量子理论彻底摧毁了牛顿用数学计算预言宇宙中所有粒子运动的梦想。如果量子理论违反了我们的常识，那只是因为自然似乎不太在意我们的常识。这些想法似乎是陌生的和令人不安的，但它们可以很容易地在实验室验证。这点可以由著名的双缝实验来证明。例如，我们向一个有两个小狭缝的屏幕发射一束电子。在屏幕后面有一张底片。根据19世纪的经典物理学，每个小孔后面应该有两个被电子束曝光的小斑点。然而，在实验室中，我们在底片上发现了一个干扰条纹（一系列明暗相间的条纹）。这就是通常的波的行为，而不是粒子的行为。底片上的条纹对应于同时穿过两个小孔，然后在屏幕上发生自我干涉的一个波。因为干涉图案是由许多单个电子的集体运动造成，又因为波同时穿过两个小孔，我们很容易得出一个荒谬的结论：电子以某种方式同时进入了两个小孔。但电子怎么可能同时出现在两个地方呢？根据量子理论，电子确实是一个点粒子，它穿过一个孔或另一个孔，但电子的波函数扩散到整个空间，穿过两个孔，接着又与他自身相互作用。这个令人不安的想法已被实验反复验证。正如物理学家杰姆斯·詹斯爵士曾说过的那样，“讨论一个电子要占用多少空间，就像讨论恐惧、焦虑或不确定性要占用多少空间那样没有意义”
4．粒子可以有一个有限的概率，“隧穿”或通过量子飞跃穿透障碍
这是量子理论更令人震惊的预言之一。在原子层面上，这一预言极为成功。“隧穿”或“量子跨越障碍”在每一个实验挑战中都得到了证明。事实上，一个没有“隧穿”的世界是难以想象的。演示量子“隧穿”的正确性有一个简单的实验。我们将电子放进盒子里，通常情况下，电子并不具备穿透盒子墙壁的能量。如果经典物理学是正确的，那么，电子将永远不能离开盒子。然而，根据量子理论，电子的概率波会通过盒子传播到外面的世界。电子穿过墙壁的渗流可以用薛定谔波动方程精确计算。也就是说，电子有一个小概率存在于盒外的某处。另一种说法是，电子将以一个确定的小概率穿过盒子的墙壁，并从盒子中跑出去。在实验室中，当人们测量电子穿过这些障碍的速率时，得出的结果与量子理论正好相符。
这个量子隧穿就是隧道二极管背后的秘密，隧道二极管是一种纯量子力学器件。通常情况下，电子可能没有足够的能量穿透隧道二极管。然而，这些电子的波函数可以穿透二极管中的势垒，因为电子隧穿势垒出现在势垒另一边的概率是不可忽略的。当你听到美妙的立体声音乐时，请记住，你正聆听着无数服从这个或那个奇异的量子力学法则的电子的节奏。但是，如果量子力学是不正确的，那么所有的电子器件，包括电视机、计算机、收音机、立体声等，将停止工作。（事实上，如果量子理论是不正确的，我们体内的原子就会崩溃，我们就会立即瓦解。根据麦克斯韦方程，在原子中旋转的电子应该在微秒内失去能量并进入原子核。量子理论阻止了这种突然的崩溃。因此，我们存在的事实就是量子力学正确性的活生生的证明。）
这也意味着存在某一确定且可计算的概率让这种“不可能”的事件发生。例如，我可以计算自己意外消失，穿过地球隧道出现在夏威夷的概率。（应该指出，我们等待出现这种事件所需的时间甚至长于宇宙的寿命，所以我们不能利用量子力学隧穿地球到达世界各处的度假胜地。）
