先作点√3:
(1)作√2:
在
数轴上点1处(记作A)的上方,垂直于数轴作线段长度为1,线段的端点记作B
连接原点O和B所得线段OB是两直角边长都为1的
直角三角形的斜边,长度为√2
以O为圆心,OB长为半径画弧,与数轴正半轴交于点C.则C点表示的实数为√2
(2)作√3:
在C点上方垂直数轴,取线段长为1,线段端点记作D
连接O、D所得线段OD是两直角边长度分别为√2和1的直角三角形的斜边,长度为√3
以O为圆心,OD长为半径画弧,与数轴正半轴交于点E,则E点表示实数为√3
以下以E为圆心,一个单位长度为半径画弧,与数轴交于点P(P在E正方向)
P点即所求表示实数√3+1的点